精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平行四边形 中,的平分线于点 的平分线 于点 ,则 的长为________.

【答案】4

【解析】

由角的等量关系可分别得出ABGDCE是等腰三角形,得出AB=AGDC=DE,则有AG=DE,从而证得AE=DG,进而求出EG的长.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBCAB=CD
∴∠GBC=BGA,∠BCE=CED
又∵BG平分∠ABCCE平分∠BCD
∴∠ABG=GBC,∠BCE=ECD
∴∠ABG=AGB,∠ECD=CED
AB=AGCD=DE
AG=DE
AG-EG=DE-EG
AE=DG
AB=5AD=6
AG=5DG=AE=1
EG=4
故答案为4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在梯形中中,的中点,,点边上一动点,设的长为.

1)当的值为多少时,以点为顶点的三角形为直角三角形;

2)当的值为多少时,以点为顶点的四边形为平行四边形;

3)点边上运动的过程中,以为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(感知)如图①在等边ABC和等边ADE中,连接BDCE,易证:ABD≌△ACE

(探究)如图②△ABCADE中,∠BAC=DAE,∠ABC=ADE,求证:ABD∽△ACE

(应用)如图③,点A的坐标为(06),AB=BO,∠ABO=120°,点Cx轴上运动,在坐标平面内作点D,使AD=CD,∠ADC=120°,连结OD,则OD的最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:如果⊙C的半径为rC外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r,那么点P叫做⊙C离心点”.

1)当⊙O的半径为1时,

①在点P1 ),P20,-2),P30中,⊙O离心点

②点Pmn)在直线上,且点P是⊙O离心点,求点P横坐标m的取值范围;

2C的圆心Cy轴上,半径为2,直线x轴、y轴分别交于点AB. 如果线段AB上的所有点都是⊙C离心点,请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( )

A. 1 B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】同一直线上有两条等长的线段左边,左边),点分别是线段的中点.若,则__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂为满足市场需要,准备生产一种大型机械设备,已知生产一台这种大型机械设备需三种配件共个,且要求所需配件数量不得超过个,配件数量恰好是配件数量的倍,配件数量不得低于两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台,同时决定把生产三种配件的任务交给一车间.经过试验,发现一车间工人的生产能力情况是:每个工人每天可生产配件或配件或配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务,则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号①、②、③,摆成如图所示的一个等式,然后翻开纸片②是4x2+5x+6,翻开纸片③是3x2x2

解答下列问题

1)求纸片①上的代数式;

2)若x是方程2x=﹣x9的解,求纸片①上代数式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点OAE平分∠BADBC于点E,且∠ADC60°ABBC,连接OE,下列结论:①∠CAD30°;②SABCDABAC;③OBAB:④OEBC.其中成立的有(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案