【题目】某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需
，
，
三种配件共
个，且要求所需配件数量不得超过
个，配件数量恰好是配件数量的
倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备
台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产
个配件或
个配件或
个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.
【答案】800．
【解析】
设生产一台这种大型机械设备需
种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意列不等式组可得
；由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，
，
三种配件的工人数分别是a，b，c，由a，b，c都是正整数求解，即可得出答案．
解：设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意得
，解得，
由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，则
，解得 
，
因为a，b，c都是正整数，
所以a=1，b=2，c=2，
所以每天生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是40×2=80（个），
这种大型机械设备
台所需配件的数量是80×10=800（个）．
故答案为：800．
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【题目】（1）如图，AB=4， 
O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC．请按下列要求回答问题：
①sin
A等于____________；
②在线段AB上取一点E，当BE=______________时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于
；
（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值
等于
．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：
（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，
类观点对应的圆心角度数是______度；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计该校4000名学生中赞成
观点的人数约有多少人？
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【题目】阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：
（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；
② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2
，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；
拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5
，以A(3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.
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【题目】某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的
，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．
（1）求地面矩形AOBC的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
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