【题目】某商店第一次购进相同铅笔1000支,第二次又购进同种铅笔,购进数量是第一次的,这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元,第二次购进铅笔比第一次少花300元.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售;第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售,出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售;两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元,问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售?
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【题目】(感知)如图①在等边△ABC和等边△ADE中,连接BD,CE,易证:△ABD≌△ACE;
(探究)如图②△ABC与△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求证:△ABD∽△ACE;
(应用)如图③,点A的坐标为(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,点C在x轴上运动,在坐标平面内作点D,使AD=CD,∠ADC=120°,连结OD,则OD的最小值为 .
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【题目】某工厂为满足市场需要,准备生产一种大型机械设备,已知生产一台这种大型机械设备需,,三种配件共个,且要求所需配件数量不得超过个,配件数量恰好是配件数量的倍,配件数量不得低于,两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台,同时决定把生产,,三种配件的任务交给一车间.经过试验,发现一车间工人的生产能力情况是:每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务,则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.
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【题目】数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号①、②、③,摆成如图所示的一个等式,然后翻开纸片②是4x2+5x+6,翻开纸片③是3x2﹣x﹣2.
解答下列问题
(1)求纸片①上的代数式;
(2)若x是方程2x=﹣x﹣9的解,求纸片①上代数式的值.
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【题目】定义:直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”.如:直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.
(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上,则m=________;
(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点,求点M的坐标;
(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上,求直线y=ax+b的解析式.
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,两条对角线交于点E.已知△ABE的面积是a,△CDE的面积是b,则梯形ABCD的面积是( )
A. a2+b2 B. (a+b) C. D. (a+b)2
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【题目】如图,已知线段和线段外的一点,请按下列要求画出相应的图形,并计算(不要求写画法):
(1)①延长线段到,使;
②若,点是直线上一点,且,求线段的长.
(2)过点画于点,连结、并用直尺测量线段、、的长,并指出哪条线段可以表示点到线段的距离.(测量数据直接标注在图形上,结果精确到)
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB:④OE=BC.其中成立的有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是BC边的中点,将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE,延长AG交CD于点F,已知CF=2,FD=1,则BC的长是( )
A.3B.2C.2D.2
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