Question

【题目】一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）不同意小明的说法，理由见解析；（2）从中摸出两个球，两个球都是白球的概率为．

【解析】

(1)分别求出摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大，由此即可得答案；

(2)方法一：列表得到所有等可能的情况数，然后找出符合条件的情况数，继而利用概率公式进行求解即可；

方法二：画树状图得到所有等可能的情况数，然后找出符合条件的情况数，继而利用概率公式进行求解即可；

(1)不同意小明的说法，因为两种球数量不同，装有2个白球和1个红球，

所以摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的；

(2)方法一：列表得：

	白1	白2	红
白1		(白1，白2)	(白1，红)
白2	(白2，白1)		(白2，红)
红	(红，白1)	(红，白2)

∴一共有6种情况，两个球必是白球的有2种情况，

∴P(两个球都是白球)=；

方法二：用树状图表示所有可能出现的结果如下：

∴一共有6种情况，两个球都是白球的有2种情况，

∴P(两个球都是白球)=，

答：从中摸出两个球，两个球都是白球的概率为．