Question

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（　　）

• A、45°
• B、35°
• C、22.5°
• D、15.5°

Answer 1

考点：正方形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=

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（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故选C．

点评：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．