Question

1．解方程
（1）（x+2）²-25=0       
（2）x²+4x-5=0
（3）x²-5x+6=0                     
（4）2x²-7x+3=0．

Answer 1

分析 （1）先变形得到（x+2）²=25，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+2）²=25，
x+2=±5，
所以x₁=-7，x₂=1；
（2）解：（x+5）（x-1）=0，
x+5=0或x-1=0，
所以x₁=-5，x₁=1；
（3）解：（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₁=3；
（4）解：（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₁=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开方法解一元二次方程．