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    3．若一个正数的平方根分别为a+1和a-3，则这个正数为4．

    分析 一个正数的平方根互为相反数，从而得到a+1+a-3=0，从而可求得a=1，于是得到a+1=2，从而可求得这个正数．

    解答 解：∵一个正数的平方根分别为a+1和a-3，
    ∴a+1+a-3=0．
    解得：a=1．
    ∴a+1=2．
    ∵22=4，
    ∴这个正数是4．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查的是平方根的定义和性质，由平方根的性质求得a=1是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．比较大小：$3\sqrt{2}$＞4；  1631＞841．  （填“＞”或者“＜”）

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    14．如图，广场上雕塑底座正面ABCD是一个四边形且边AB=40cm，小明想要检测雕塑底座的AD是否垂直于底边AB，但他随身只带有一个长度为20cm的刻度尺和计算工具，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？请你帮小明设计一个可行的方案．

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    11．根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图4（部分信息未给出）：
    第五次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图

    解答下列问题：
    （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
    （2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；
    （3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？

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    18．下列图形中，对角互补的是（　　）
    A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．梯形

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    8．因式分解
    （1）a3-ab2
    （2）（x-y）2+4xy．

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    15．今年小刘m岁，去年小刘m-1岁，6年后小刘m+6岁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-2x+1=（x-1）2，25x2+30x+9=（5x+3）2，9x2+12x+4=（3x+2）2．
    （2）观察上述三个多项式的系数，
    有（-2）2=4×1×1，302=4×25×9，122=4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么实系数a、b、c之间一定存在某种关系．
    ①请你用数学式子表示系数a、b、c之间的关系b2=4ac．
    ②解决问题：在实数范围内，若关于x的多项式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整数，m≥n，求系数m与n的值．
    （3）在实数范围内，若关于x的多项式x2+mx+2n和x2+nx+2m都是完全平方式，利用（2）中的规律求mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（　　）
    A．6次B．5次C．4次D．3次

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