【题目】已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．
【答案】90°；70°
【解析】
先由垂直的定义可得∠1+∠AOF=90°，再由∠1=∠2，即可求得∠GOF=90°，根据角平分线的定义可得∠BOF=2∠EOB=110°，根据平角定义可求得∠AOF=70°，继而可得∠1 =20°，再根据平角定义即可求得∠DOG的度数.
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，即∠1+∠AOF=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOF=90°，
即∠GOF=90°，
∵OE平分∠BOF，∠EOB=55°，
∴∠BOF=2∠EOB=110°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=70°，
∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°，
∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.
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【题目】为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵时 | 4元/棵 | 不超过2000棵时 | 4元/棵 |
超过1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超过2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．
（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？
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【题目】如图，反比例函数
（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），
（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使
=
；
（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论为____________.
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【题目】某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．
（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？
（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．
①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？
②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.
(1)求∠CBE的度数；
(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.
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【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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