Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b2＜4ac，其中正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=-1，x=1对应y值的正负判断即可．

解：∵把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c＞0，∴①错误；

∵把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c＜0，∴②正确；

∵从图象可知：＜1，且a<0

∴2a+b＜0，∴③正确；
∵从图象可知：a＜0，c＞0，＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，∴④错误；

∵图象和x轴有两个交点，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，∴⑤错误；

正确的共2个，

故选：B．