【题目】东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，
，
，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，
=
，
=
，所以数列2，-1，3的最佳值为．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．
【答案】（1）3；（2）
；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．
【解析】
（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；
（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|3＋2|＝1，由此得出答案即可；
（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．
（1）因为|4|＝4，
＝3.5，
＝3，
所以数列4，3，1的最佳值为3．
故答案为：3；
（2）对于数列4，3，2，因为|4|＝4，
＝
，
＝
，
所以数列4，3，2的最佳值为；
对于数列4，2，3，因为|4|＝4，
＝1，＝，
所以数列4，2，3的最佳值为1；
对于数列2，4，3，因为|2|＝2，
＝1，＝，
所以数列2，4，3的最佳值为1；
对于数列2，3，4，因为|2|＝2，
＝，＝，
所以数列2，3，4的最佳值为
∴数列的最佳值的最小值为
＝，
数列可以为：3，2，4或2，3，4．
故答案为：，3，2，4或2，3，4．
（3）当
＝1，则a＝0或4，不合题意；
当
＝1，则a＝11或7；
当a＝7时，数列为9，7，2，因为|9|＝9，
＝1，
＝0，
所以数列2，3，4的最佳值为0，不符合题意；
当
＝1，则a＝4或10．
∴a＝11或4或10．
阳光课堂课时作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 .
(2)请补全条形统计图.
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．
（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．
（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．
（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．
（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；
（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】仔细观察下面的日历，回答下列问题：
（1）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数（左上角的数）为
，用代数式表示正方形框中的四个数的和；
（2）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于
吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：
考试类别 | 平时考试 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩（分） | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
（1）小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；
（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；
（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？
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