练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

    请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.

    己知:______________________________________________________.

    求证:______________________________________________________.

    证明:

    【答案】见解析.

    【解析】

    本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题．再结合图形说明命题的真假．

    命题：已知：AD∥BC，∠B＝∠C

    求证：AD平分∠EAC．

    证明：AD∥BC

    ∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC

    又∠B＝∠C，

    ∠EAD＝∠DAC．

    即AD平分∠EAC．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

    （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

    （2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

    （1）图中a的值为　 　；

    （2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为　 　度；

    （3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有　 　人：

    （4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

    （1）求∠AOE的度数；

    （2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

    项目

    选手

    服装

    普通话

    主题

    演讲技巧

    李明

    85

    70

    80

    85

    张华

    90

    75

    75

    80

    结合以上信息，回答下列问题：

    （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

    （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

    （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，∠BAC=100°．

    （1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；

    （2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；

    （3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点A′重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 B重合，折痕为EF，连结,．，则的值为________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读并解答问题：

    数学大师的名题与方程

    欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．

    请用适当的方法解答下面问题：

    父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案