Question

1．若A（1，2），B（3，-3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是5x+2y≠9．

Answer 1

分析 能确定一个圆就是不在同一直线上，首先确定直线AB的解析式，然后点C不满足求得的直线即可；

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（1，2），B（3，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{5}{2}$，b=$\frac{9}{2}$，
∴直线AB的解析式为y=-$\frac{5}{2}$x+$\frac{9}{2}$，
∵点A（1，2），B（3，-3），C（x，y）三点可以确定一个圆时，
∴点C不在直线AB上，
∴5x+2y≠9，
故答案为：5x+2y≠9．

点评 本题考查了确定圆的条件及坐标与图形的性质，能够了解确定一个圆时三点不共线是解答本题的关键．