将4个数a.b.c.d排成2行.2列.两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$就叫做2阶行列式.定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.若$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{ar 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$就叫做2阶行列式，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，则x=（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

分析方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．

解答解：根据题意得：（x+1）²-（1-x）²=8，即x²+2x+1-1+2x-x²=4x=8，
解得：x=2．
故选D．

点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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19．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若弦CD的弦心距为3，sinB=$\frac{3}{5}$，求BD的长．

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20．分解因式
（1）-2x³+4x²-2x
（2）（a²+4）²-16a²．

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17．已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1为（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

15°

D．

20°

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4．阅读材料，解答问题．
例：若代数式$\sqrt{{{（2-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-4）}^2}}$的值是常数2，则a的取值范围2≤a≤4．
分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，|a-2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．

解：原式=|a-2|+|a-4|
在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．
（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．
（2）化简$\sqrt{{{（3-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-7）}^2}}$．

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14．2014年12月12日南水北调中线一期工程正式通水．南水北调工程作为缓解北方地区水资源严重短缺局面的重大战略性基础设施，受益人口4.38亿人，总调水规模448亿立方米．其中448亿用科学记数法可表示为（　　）

A．

448×10⁸

B．

44.8×10⁹

C．

4.48×10¹⁰

D．

4×10¹⁰

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