[题目]如图.二次函数的图象经过A.B.C三点.点C在y轴正半轴上.已知A(﹣1.0).B(3.0).OC＝AB．(1)求点C的坐标．(2)求二次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，二次函数的图象经过A，B，C三点，点C在y轴正半轴上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．

（1）求点C的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

【答案】（1）C点的坐标为（0，4）；（2）y＝﹣x2+x+4．

【解析】

（1）先求出AB，再求出OC，即可得出C的坐标；

（2）把C的坐标代入函数解析式，即可求出a、b、c的值，即可得出答案．

（1）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），

∴AB＝1+3＝4，

∵AB＝OC＝4，

∴OC＝4，

∴C点的坐标为（0，4）；

（2）设过A、B、C点的二次函数的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），

把C的坐标（0，4）代入得：﹣3a＝4，

∴a＝﹣，

所以二次函数的解析式为y＝﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+x+4．

练习册系列答案

练习与测试湖南教育出版社系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知点A（﹣1，5），B（0，0），C（4，0），D（2019，m），E（2020，n）在某二次函数的图象上．下列结论：①图象开口向上；②图象的对称轴是直线x＝2；③m＜n；④当0＜x＜4时，y＜0．其中正确的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，△ABC的边AC，BC分别与⊙O交于D，E，若E为的中点．

（1）求证：DE＝EC；

（2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2﹣2x+2是黄金抛物线．

（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；

（2）若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

（3）将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位．

①直接写出平移后的新抛物线的解析式；

②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）