Question

先化简，再求值：
①（

4x+5

x2-1

-

3

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=3
②

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷（

5b2

a-2b

-a-2b）-

1

a

，其中a、b满足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：①原式=

4x+5-3(x+1)

(x+1)(x-1)

÷

x+2

(x-1)2

=

4x+5-3x-3

(x+1)(x-1)

÷

x+2

(x-1)2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
当x=3时，原式=

3-1

3+1

=

1

2

；

②∵原式=

(a-3b)2

a2-2ab

÷

9b2-a2

a-2b

-

1

a

=

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

-(a-3b)(a+3b)

-

1

a

=

a-3b

-a(a+3b)

-

1

a

=-

2

a+3b

，
∵a、b满足

a+b=4 a-b=2

，
∴

a=3 b=1

，
∴原式=-

2

3+3

=-

1

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．