Question

若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为3，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有

 

个．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：设Q点坐标为（x，y），根据点的坐标的意义得到xy|=3，然后x、y分别取整数得到点Q的坐标．

解答：解：设Q点坐标为（x，y），
则|xy|=3，
因为x、y为整数，
所以x=1，y=3；x=3，y=1；x=-1，y=-3；x=-3，y=-1；x=-1，y=3；x=-3，y=1；x=-1，y=3；x=3，y=-1．
所以点Q的坐标为（1，3）、（3，1）、（-1，-3）、（-3，-1）、（-1，3）、（-3，1）、（-1，3）、（3，-1）．
故答案为8．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．