【题目】如图所示，在
中，
，
、
分别是
、
的垂直平分线，点
、
在
上，则
_______．
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【题目】材料阅读：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax2+bx+c式的配方法．
例如：x2+11x+24=x2+11x+
+24=
探究发现：
小明发现：
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如： x2+11x+24=x2+11x++24==
=(x+8)(x+3)
小红发现：运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．
x2+11x+24=x2+11x++24=
因为不论x取何值，
，所以当
，时，多项式x2+11x+24有最小值为
根据以上材料，解答下列问题：
（1）分解因式：x23x10；
（2）试确定：多项式
的最值(即最大值或最小值)．
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【题目】【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是这样解决的：
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【问题解决】
已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．
（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；
（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．
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【题目】如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
(1)求证：△ACD≌△CBE；
(2)若AD=12，DE=7，求BE的长．
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【题目】如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= 
，CD= 
，则sin∠AEB的值为________．
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【题目】点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线
的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）.
A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0
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【题目】一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．
（1）李越骑车的速度为______米/分钟；
（2）B点的坐标为______；
（3）李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为______；
（4）王明和李越二人______先到达乙地，先到______分钟．
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