Question

8．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x+c上，则y₁，y₂，y₃的大小关系y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的增减性以及各点到对称轴的距离的大小进行判断即可．

解答 解：抛物线对称轴为直线x=-$\frac{2}{2×（-\frac{1}{2}）}$=2，
∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴当x＜2时y随x的增大而增大，
当x＞2时，y随x的增大而减小，
∵2-（-2）=2+2=4，
2-（-1）=2+1=3，
8-2=6，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为：y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴，利用二次函数增减性求解更简便．