如图,在△ABC中,D为AB边上一点,F为AC的中点,连接DF并延长至E,使得EF=DF,连接AE和EC.
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(1)求证:四边形ADCE为平行四边形;
(2)如果DF=
,∠FCD=30°,∠AED=45°,求DC的长.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省高密市初中学业水平模拟二数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D.连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B,D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.
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(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果点P的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请求出点P′的坐标.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省高密市初中学业水平模拟二数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为 ( )
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A.2
B.2
C.2
D.8
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D是△ABC内部一点,∠ADC=135°,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接DE.
(1)①依题意补全图形;
②请判断∠ADC和∠CDE之间的数量关系,并直接写出答案.
(2)在(1)的条件下,连接BE,过点C作CM⊥DE,请判断线段CM,AE和BE之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图2,在正方形ABCD中,AB=
,如果PD=1,∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
李老师为了了解本班学生作息时间,调查班上50名学生上学路上所花的时间,他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理,作出如图15所示的频数直方图的一部分.
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(1)补全频数直方图;
(2)该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多?
(3)该班学生上学路上花费时间在30min以上(含30min)的人数占全班人数的百分比是多少?
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