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    如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC内部一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE．

    （1）①依题意补全图形；

    ②请判断∠ADC和∠CDE之间的数量关系，并直接写出答案．

    （2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CM⊥DE，请判断线段CM，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．

    （3）如图2，在正方形ABCD中，AB=，如果PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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    （8分）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．

    请根据以上信息，完成下列问题：

    （1）本次调查的样本容量是 ；

    （2）某位同学被抽中的概率是 ；

    （3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名；

    （4）将条形统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广西河池卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列事件是必然事件的为（ ）

    A．明天太阳从西方升起

    B．掷一枚硬币，正面朝上

    C．打开电视机，正在播放“河池新闻”

    D．任意一个三角形，它的内角和等于180°

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    如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

    A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市初中学业水平模拟二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）．

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市门头沟区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．

    （1）求证：四边形ADCE为平行四边形；

    （2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市门头沟区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    操作：准备一张长方形纸，按下图操作：

    （1）把矩形ABCD对折，得折痕MN；

    （2）把A折向MN，得Rt△AEB；

    （3）沿线段EA折叠，得到另一条折痕EF，展开后可得到△EBF．

    探究：△EBF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省七年级下学期期末复习二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：

    ①BC平分∠ABE；

    ②AC∥BE；

    ③∠BCD+∠D=90°；

    ④∠DBF=2∠ABC．

    其中正确的个数为（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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