Question

已知12.5^x=1000，8^y=1000，求

1

x

+

1

y

的值是

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方，可得（1000）

1

x

=（12.5^x） 

1

x

=12.5 x•

1

x

=12.5，（1000）

1

y

=（8^y） 

1

y

=8 y•

1

y

=8，再根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：12.5^x=1000，
所以（1000）

1

x

=（12.5^x） 

1

x

=12.5 x•

1

x

=12.5，
8^y=1000，
所以（1000）

1

y

=（8^y） 

1

y

=8 y•

1

y

=8．
所以（1000） 

1

x

+

1

y

=（1000） 

1

x

×（1000） 

1

y

=12.5×8=1000
所以

1

x

+

1

y

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法．