Question

13．为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）
4.0～4.2	15
4.3～4.5	45
4.6～4.8	105
4.9～5.1	a
5.2～5.4	60

（1）已知视力在4.0-4.2之间的人数占总人数的5%，求表中a的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）视力在4.0-4.2之间的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用调查的总人数分别减去其它四组的人数即可得到a的值；
（2）用样本在正常范围的百分比估计全县视力在4.9以上（含4.9）的百分比，然后用5600乘以这个百分比即可得到全县正常的学生人数．

解答 解：（1）15÷5%=300（人），
所以a=300-15-45-105-60=75，
如图，

（3）5600×$\frac{75+60}{300}$=2520（人）．
所以估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有2520人．

点评 本题考查了频（数）率分布直方图：频数分布表列出的是在各个不同区间内取值的频数，频数分布直方图是用小长方形高低来表示在各个区间内取值的频数．也考查了用样本估计总体．