Question

6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）-dc+2cd-m²+$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m²=16，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b为相反数，且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{b}{a}$=-1．
∵cd互为倒数，
∴cd=1．
∵|m|=4，
∴m²=16．
∴原式=0-1+2×1-16+（-1）=0-1+2-16+（-1）=-16．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．