Question

如图△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数为（　　）

• A、110°
• B、100°
• C、70°
• D、60°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由AD平分∠BAC得出∠DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°．
∵AD平分∠BAC交BC于点D，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°．
在△ACD中，∠ADC=180°-∠C-∠DAC=180°-80°-30°=70°．
故选C．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．