在数学兴趣小组活动中.小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置.AD与AE在同一条直线上.AB与AG在同一条直线上．(1)小明发现.请你帮他说明理由．(2)如图2.小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转.当点B恰好落在线段DG上时.请你帮他求出此时BE的长．(3)如图3.若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△与△面积之和的最大值，并简要说明理由．

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（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．

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④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）

A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④

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（本题满分10分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会．抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖．记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项．