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    【题目】如图，为了计算河的宽度，某学习小组在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边选取点B和点C，使AB⊥BC，然后再选取点E，使E C⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B间的距离．

    【答案】解：由题意可得：∠ABD=∠ECD=90°，∠ADB=∠EDC，
    则△ABD∽△ECD，
    故，
    即=，
    解得：AB=98，
    答：A、B间的距离为98m．
    【解析】根据题意得出△ABD∽△ECD，进而利用相似三角形的性质得出AB的长．
    【考点精析】利用相似三角形的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线y=x2﹣2x+1．
    （1）求它的对称轴和顶点坐标；
    （2）根据图象，确定当x＞2时，y的取值范围．

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    【题目】已知直线AB∥CD．

    （1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是　 　．

    （2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．

    （3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

    种植户

    种植A类蔬菜面积（单位：亩）

    种植B类蔬菜面积（单位：亩）

    总收入（单位：元）

    甲

    1

    3

    13500

    乙

    2

    2

    13000

    说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等

    （1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

    （2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

    （1）△ABD≌△ACE；

    （2）OB=OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为 ．
    （1）求袋子里蓝色球的个数；
    （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．

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    【题目】两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．

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    【题目】已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

    (1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．

    (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

    (3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为 ．

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