Question

17．如图所示，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B坐标为（10，8），点D是OC上一动点，将矩形OABC沿直线BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（　　）

• A． （0，4）
• B． （0，5）
• C． （0，3）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AE的长，进而可得出OE的长，在Rt△DCE中，由DE=CD及勾股定理可求出CD的长，再求得OD，进而得出D点坐标．

解答 解：∵折痕BD是四边形DEBC的对称轴，
∴在Rt△ABE中，BE=BC=10，AB=8，AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴0E=4，
在Rt△DOE中，DO²+OE²=DE²，
∵DE=CD，
∴（8-CD）²+4²=CD²，
∴CD=5，
则OD=OC-CD=8-5=3，
∴D（0，3）．
故选：C．

点评 本题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．