Question

13．如图，是按一定规律用火柴棍摆的正方形，如果第n个图形共有100根火柴棍，那么第n个图形中共有33个正方形．

Answer 1

分析 通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出第n个图形需要的火柴棒根数，进一步建立方程得出结论．

解答 解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍
n=1，所用火柴棍3+1=4根
n=2，所用火柴棍2×3+1=7根
n=3，所用火柴棍3×3+1=10根
n=4，所用火柴棍4×3+1=13根
…
第n个图形中就该有火柴棍3n+1．
则3n+1=100
解得n=33．
故答案为：33．

点评 本题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．