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【题目】某游乐园的门票销售分两类:一张个人票,分为成人票,儿童票;一类为团体门票(一次购买门票10张及以上),每张门票在成人票价格基础上打6折.已知一个成人带两个儿童购门票需80元;两个成人带一个儿童购门票需100元.

(1)每张成人票和儿童票的价格分别是多少元?

(2)光明小学4名老师带领x名儿童到该游乐园,设购买门票需y元.

①若每人分别购票,求yx之间的函数关系式;

②若购买团体票,求yx之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

③请根据儿童人数变化设计一种比较省钱的购票方案.

【答案】(1)每张成人票和儿童票的价格分别40元,20元;(2)y20x+160;②y20x+96(x≥6);③若儿童人数没有超过6人,按照6人买儿童票;儿童人数等于或超过6人,按照实际儿童人数买儿童票,此时比较省钱.

【解析】

(1)设每张成人票和儿童票的价格分别是x元,y元,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可得到结果;

(2)①根据成人与儿童数目,按照个人票买法计算即可;

②根据题意,按照团体买法计算,并求出x的范围即可;

③根据儿童人数的不同,选择省钱方案即可.

解:(1)设每张成人票和儿童票的价格分别是x元,y元,

根据题意得:

解得:

则每张成人票和儿童票的价格分别40元,20元;

(2)①若每人分别购票,y4×40+20x20x+160

②若购买团体票,y4×40×60%+20x20x+96(x≥6)

③若儿童人数没有超过6人,按照6人买儿童票;儿童人数等于或超过6人,按照实际儿童人数买儿童票,此时比较省钱.

练习册系列答案
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(1)请直接写出yx以及zx之间的函数关系式;

(2)求wx之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?

(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?

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2016年,北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五”良好开局.

在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人.

在科技方面,2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人,比上年增长1.1万人.2013年,2014年,2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元,1268.8亿元,1384.0亿元,分别比前一年度增长11.4%,7.1%,9.1%.

(以上数据来源于北京市统计局)

根据以上材料解答下列问题:

(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;

(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为 万人;

(3)根据材料中的信息,预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约 亿元,你的预估理由是

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