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    13．如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形的周长是（　　）
    A．20B．24C．28D．40

    分析 由菱形的性质，对角线互相垂直平分可得BO=DO=$\frac{1}{2}BD$=6，AO=CO=$\frac{1}{2}AC=8$，由勾股定理可得菱形边长，求得周长．

    解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
    ∴BO=DO=$\frac{1}{2}BD$=6，AO=CO=$\frac{1}{2}AC=8$，BD⊥AC，AB=BC=CD=AD，
    ∴在Rt△ABO中，
    AB=$\sqrt{{AO}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}{+6}^{2}}$=10，
    ∴菱形的周长是4×10=40，
    故选D．

    点评 本题主要考查了菱形的性质和勾股定理，由菱形对角线互相垂直平分，利用勾股定理得菱形边长是解答此题的关键．

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    （1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；
    （2）设△APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S，试求S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
    （3）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使△BMN为等腰三角形？若存在，请直接写出时间t的值；若不存在，请说明理由．

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    A．3B．7C．8D．11

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