计算:$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a}{a+1}$=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．计算：$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a}{a+1}$=-1．

分析原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{（a+1）}{（a-1）^{2}}$•$\frac{（a-1）（a-2）}{（a-2）（a+1）}$-$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1-a}{a-1}$=-$\frac{a-1}{a-1}$=-1，
故答案为：-1

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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18．

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求证：∠BAC=90°；
（2）此题的结论实际上是直角三角形的一种判定方法，请你用文字语言叙述出来；
（3）直接运用上面的结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这条边上的中线长为1，另两边之和为1+$\sqrt{3}$，求这个三角形的面积．

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15．|π-3.14|+sin30°+3.14-8${\;}^{-\frac{1}{3}}$=π．

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12．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2300元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2500元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2500元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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19．定义运算：x﹡y=（x-1）•y，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2﹡2=2； ②若x﹡y=0，则x=0或y=0；③x﹡y=y﹡x；④若x+y=0，则（x﹡x）（y﹡y）=-2xy．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．

如图，等边△ABC中，D在BC边上，E为AD上一点，若CD=2BD，∠BEC=120°，BE=1，则CE的长度为$\sqrt{2}$．