Question

19．定义运算：x﹡y=（x-1）•y，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2﹡2=2； ②若x﹡y=0，则x=0或y=0；③x﹡y=y﹡x；④若x+y=0，则（x﹡x）（y﹡y）=-2xy．
其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用题中的新定义化简各项，即可做出判断．

解答 解：①根据题中的新定义得：2﹡2=（2-1）×2=2，正确； ②若x﹡y=（x-1）•y=0，则x=1或y=0，错误；③x﹡y=（x-1）•y，y﹡x=（y-1）•x，两者不一定相等；④若x+y=0，则（x﹡x）（y﹡y）=（x²-x）（y²-y）=（x²-x）（x²+x）=x⁴-x²，与-2xy不相等，
则正确的个数为1，
故选A

点评 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．