【题目】如图，在边长为
的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
三角形的直角边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阴影部分的面积/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由
增加到
时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为
，图中阴影部分的面积为
，写出
与
的关系式.
【答案】(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) 
.
【解析】
（1）根据定义确定自变量、因变量即可；
（2）根据题意计算即可；
（3）观察数据表格确定阴影面积变化趋势；
（4）阴影面积为正方形面积减去四个等腰直角三角形面积．
解：（1）在这个变化过程中，自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积；
（2）等腰直角三角形直角边长为6时，阴影面积为202-4×
×62=328，
等腰直角三角形直角边长为9时，阴影面积为202-4××92=238；
三角形的直角边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阴影部分的面积/ | 328 | 238 |
（3）当等腰直角三角形的直角边长由
增加到
时，阴影部分的面积由
减小到
；
（4）
.
故答案为：(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积; (2)见解析; (3) .
王后雄学案教材完全解读系列答案
海淀课时新作业金榜卷系列答案
期末金牌卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.
（1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；
（2）当点O’落在弧
上时，求出α的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知反比例函数
（k<0）的图像经过点A（
，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为
．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数及
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第
个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】己知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，若
，
.
(1)求反比例函数的解析式：
(2)若点
为轴上一动点，当
是等腰三角形时，直接写出点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线
经过点
和
，分别与x轴、y轴交于A、B两点．
(1)求直线的解析式：
(2)若把横、纵坐标均为整数的点称为格点，则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数有 个；
(3)作出点
关于直线的对称点
，则点的坐标为 ；
(4)若在直线和
轴上分别存在一点
使
的周长最短，请在图中标出点(不写作法，保留痕迹).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取
， 
)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。
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