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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.

    （1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；

    （2）当点O’落在弧上时，求出α的度数.

    【答案】（1）20；（2）α=30°．

    【解析】试题分析：（1）由∠ABP=∠A′BP=10°，即可解决问题．

    （2）如图，作辅助线；证明△OBO′为等边三角形，即可解决问题．

    试题解析：（1）(1)由翻折变换的性质得：∠ABP=∠A′BP=10°，

    ∴∠ABA′=20°.

    故答案为20；

    （2）如图，连接OO′；

    ∵点O′落在上，

    ∴OO′=OB；

    ∵PB⊥OO′，且平分OO′，

    ∴BO′=BO，

    ∴△OBO′为等边三角形，

    ∴∠ABA′=60°，

    ∴α=30°．

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    快车的速度是________，慢车的速度是________；

    求AB与OC的函数关系式．

    何时快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离？

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    测试项目

    测试成绩

    甲

    乙

    丙

    创新

    72

    85

    67

    唱功

    62

    77

    76

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    88

    45

    67

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    （1）如图①，若，且，求的度数；

    （2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

    （3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

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    【题目】在数轴上有三个点、、，如图所示．

    （1）将点向左平移4个单位，此时该点表示的数是________；

    （2）将点向左平移3个单位得到数，再向右平移2个单位得到数，则，分别是多少？

    （3）怎样移动、、中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？

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    【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点P的坐标为（n，n2+2n+1）（n≥1）.

    （1）求b与n，c与n之间的关系式；

    （2）若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），点P到AB的距离等于线段AB长的2倍，求此抛物线y=-x2+bx+c的解析式；

    （3）设抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E，F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为20时，求点P的坐标.

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    【题目】某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.

    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    【题目】如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

    三角形的直角边长/

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    阴影部分的面积/

    398

    392

    382

    368

    350

    302

    272

    200

    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

    （2）请将上述表格补充完整；

    （3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

    （4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

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