【题目】某次歌唱比赛,三名选手的成绩如下:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
创新 | 72 | 85 | 67 |
唱功 | 62 | 77 | 76 |
综合知识 | 88 | 45 | 67 |
(1)若按三项的平均值取第一名,谁是第一名?
(2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,谁是第一名?
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【题目】解决下列两个问题:
(1)如图1,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;
解:PA+PB的最小值为 .
(2)如图2.点M、N在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)
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【题目】下列命题:①若,则;②直角三角形的两个锐角互余:③如果,那么④个角都是直角的四边形是正方形.其中,原命题和逆命题均为真命题的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ACD∽△BFD;
(2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.
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【题目】七年级数学研究学习小组在某↑字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况,统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:
得分 | |
(1)本次调查的总人数为 人, 在扇形统计图中“心所在扇形的圆心角的度数为 :
(2)补全频数分布图:
(3)若在这周里,该路口共有人通过,请估计得分超过的约有多少人?
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是(不与点A,B重合)为半圆上一点.将图形沿BP折叠,分别得到点A’,O’.设∠ABP=α.
(1)当α=10°时,∠ABA’= ____度;
(2)当点O’落在弧上时,求出α的度数.
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【题目】甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格分别为元/千克和元/千克(、都为正数,且),两名采购员的购货方式不同,其中甲每次购买800千克;乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)用含、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少?
(2)若规定:谁两次购买饲料的平均单价低,谁的购货方式合算,请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算?说明理由.
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【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律,猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)
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