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    【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)

    【答案】

    【解析】

    观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得：第n个图形共有小正方形的个数为，进而得出答案．

    ∵第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；

    第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；

    第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；

    第4个图形共有小正方形的个数为5×5+4；

    第5个图形共有小正方形的个数为6×6+5，

    第6个图形共有小正方形的个数为7×7+6，

    …

    故第n个图形共有小正方形的个数为.

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

    测试项目

    测试成绩

    甲

    乙

    丙

    创新

    72

    85

    67

    唱功

    62

    77

    76

    综合知识

    88

    45

    67

    （1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？

    （2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.

    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

    (1)直接写出y与x之间的函数解析式；

    (2)分别求第10天和第15天的销售额；

    (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

    （1）求证：FB=FD;

    （2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

    （3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

    （3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

    三角形的直角边长/

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    阴影部分的面积/

    398

    392

    382

    368

    350

    302

    272

    200

    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

    （2）请将上述表格补充完整；

    （3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

    （4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点.

    (1)求线段的长；

    (2)当的面积是6时，求点的坐标；

    (3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，否则，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（ ）

    A.①③④B.①②③C.①③D.①②④

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