Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，点D的坐标是（0，1），点A的坐标是（-2,2），则点B的坐标为________．

Answer 1

【答案】(1,4).

【解析】

过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．先证明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到点B的坐标．

如图所示：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E.

∵点D的坐标为(0,1),点A的坐标是(2,2)，

∴DF=1，AF=2.

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD.

∵∠BAE+∠DAF=90°,∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF.

∵在△ABE和△DAF中 ，

∴△ABE≌△DAF.

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=21=1，OF+BE=4.

∴B(1,4).

故答案为：(1,4).