Question

【题目】“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

Answer 1

【答案】(1) 16万, 元;(2)30°;(3) 元.

【解析】分析：（1）由“随机抽选16万个居民家庭作为调查户”可得样本容量，再用2016年度三季度居民人均消费可支配收入平均数×115%可得答案；

（2）用360°乘以扇形图中用于医疗保健所对应的百分比可得；

（3）先根据各项目的百分比之和为1求得居住的百分比，再用2017年人均消费总支出乘以所得百分比可得．

详解：（1）由随机抽选16万个居民家庭作为调查户知样本容量16万，2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数=17735×115%=20395.25≈20395（元）

所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为20395元．

（2）8.3%×360°=29.88°≈30°，所以用于医疗保健所占圆心角度数为30°．

（3）1﹣8.3%﹣2.6%﹣29.2%﹣6.8%﹣6.2%﹣13.6%﹣11.2%=0.221，∴0.221×11423≈2524（元），所以用于居住的金额为2524元．