练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n=__________．

    【答案】18或16或23

    【解析】

    由任意相邻的三个数的积都相等，可推出，，，…，则可以看出，，，…，相等，，，，…，相等，，，，…，相等，因为相邻3个数之积为2，所以将这列数每3个分成一组，根据可知6组数之积为64，然后讨论第6组数据相邻的数据情况可得出结果.

    由题意得，

    ，，， ，…

    可以推出，，，…，数列的规律为

    ===…==2，

    ===…==，

    ===…==4，

    因为相邻3个数之积为2，所以将这列数每3个分成一组，根据可知6组数之积为64，则n=18时，满足题意；

    由规律可得，，，∴，∴前16个数之积也是64；

    由规律可得，，，，，

    ∴，故前23个数之积也是64；

    综上，所以答案为18或16或23.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OB、OC是内部的两条射线, OM平分，ON平分.

    （1）若，求的度数；

    （2）若，求的度数（用含的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】4月12日华为新出的型号为“P30　Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30　Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．

    （1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？

    （2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等.如图1，就是一个三阶幻方，由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵(如图)，其对角线、横行、纵向的和都为15.

    (1)探究：研究发现三阶幻方中间的数字与9个数的和有确定的数量关系.如果设数字连续性三阶幻方中间的数字是a，则幻方中9个数字之和是 （用含a的字母代数式表示）

    (2)应用：请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；

    (3)拓展：

    数阵是由幻方演化出来的另一种数字图.将连续的奇数1，3，5，7，9…排列成数阵（如图3），用十字框随机框出5个数，十字框中的五数之和能等于2020吗？并说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．

    （1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标.

    （2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD 的解析式.

    （3）求平行四边形ABCD的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

    （1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

    （2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

    （3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒.

    （1）当时，求线段和的长度.

    （2）用含的代数式表示运动过程中的长.

    （3）在运动过程中，若中点为，则的长是否变化？若不变.求出的长；若发生变化，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

    （1）如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；

    （2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；

    （3）如图（3）， 若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案