【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度数．
（2）若AB＝3，△CBD的周长为12，求△ABC得周长．
【答案】（1）15°；（2）15
【解析】
（1）根据等腰三角形内角和定理求出∠ABC＝∠C＝
（180°﹣∠A）＝65°，根据线段垂直平分线的性质得出AD＝BD，求出∠ABD＝∠A＝50°，即可求出答案；
（2）求出AD+DC+BC＝AC+BC＝15，即可求出答案．
解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°；
（2）∵△CBD的周长为12，AD＝BD，
∴BD+DC+BC＝12，
∴AD+DC+BC＝AC+BC＝12，
∵AB＝3，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC＝12+3＝15
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于一个关于
的代数式
,若存在一个系数为正数关于的单项式
,使
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式” ，例如：
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为
,例如：
.
阅读以上材料并解决下列问题：
⑴.判断：当
时，
的整系单项式（填“是”或“不是”）；
⑵.当
时， = ;
⑶.解方程：
.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的
，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D,则下列四个结论中：
①线段AD上任意一点到点B的距离与到点C的距离相等;
②线段AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等;
③若点Q是线段AD的三等分点 ,则△ACQ的面积是△ABC面积的
;
④若
,则
;
正确结论的序号是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直线y=
x﹣2分别交x、y轴于C、A，物线y=﹣x2+
x﹣2经过A、C两点，交x轴于另外一点B．点E为线段AC上一点，点F为线段AC延长线一点，AE=CF，点P为AC上方抛物线上的一点，当△PEF是以EF为底边的等腰三角形，且tan∠PFE=
时，求点P的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
