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    10．如图①，A、D分别在x轴和y轴上，OD=4cm，CD∥x轴，BC∥y轴，点P从点D出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts，已知S与t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示．
    （1）求A、B两点的坐标与m的值；
    （2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数表达式．

    分析 （1）根据图中信息即可得出结论．
    （2）求出直线AB：y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{2}$，设P（a，$\frac{3}{4}$a-$\frac{3}{2}$），根据S△POD+S△OAP=$\frac{1}{2}$S五边形OABCD列出方程解方程即可．

    解答 解：（1）由图象可知A（2，0），B（6，3），
    m=$\frac{1}{2}$×4×2=4．
    （2）设直线AB为y=kx+b，由题意：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{6k+b=3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{4}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
    ∴直线AB为y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{2}$，设P（a，$\frac{3}{4}$a-$\frac{3}{2}$），
    ∵S五边形OABCD=4×2+$\frac{1}{2}$（1+4）•4=18，
    由题意：S△POD+S△OAP=9，
    ∴$\frac{1}{2}$×4×a+$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{3}{4}$a-$\frac{3}{2}$）=9，
    ∴a=$\frac{42}{11}$，
    ∴点P（$\frac{42}{11}$，$\frac{15}{11}$），
    设直线DP为y=k′x+4点P代入得k′=-$\frac{29}{42}$，
    ∴直线DP的解析式为：y=-$\frac{29}{42}$x+4．

    点评 本题考查一次函数的有关性质、多边形面积问题等知识，属于图象信息题目，理解图中信息是解决问题的关键．

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    （1）如图1，连接DE，设四边形ADEF的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （2）如图2，抛物线y=a（x-k）2+h（a＜0）经过点E，与直线EF相交于另一点G，它的对称轴l经过点A，顶点为M，连接BG、DF，当∠ADF=90°，且顶点M恰好落在BG上时，求这条抛物线的解析式；
    （3）如图3，将（2）中的抛物线向左平移1个单位长度，得到一条新的抛物线，此抛物线与x轴相交于点R，Q（R在Q的左侧），与y轴相交于点H，在第二象限内新抛物线上有一个动点P，连接PQ、PH、点C为线段PQ的中点，连接CR，与y轴相交于点N．过点P作y轴的平行线与CR相交于点K，当四边形PKNH是平行四边形时，求点P的坐标．

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    18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距离为1，求四边形ABCD的面积．

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    （2）如图2，将△OCD绕O旋转，则（1）中的结论是否变化，请说明理由．

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