Question

18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距离为1，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 由AE=2，CE=3，可得AC=5，根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积，列式计算即可．

解答 解；∵AE=2，CE=3，
∴AC=AE+CE=5，．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•AB=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
在△ADC中，∵AC=5，D到AC的距离为1，
∴△ADC的面积=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5，
∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=5+2.5=7.5．

点评 本题考查了三角形的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差是解题的关键．