Question

7．一般地，y=$\frac{k}{x+a}$与y=$\frac{k}{x}$的图象的形状、大小均完全相同，把函数y=$\frac{k}{x}$的图象进行适当的平移就可以得到y=$\frac{k}{x+a}$的图象．已知y=$\frac{1}{x}$与y=$\frac{1}{x-2}$在同一坐标系中的图象如图所示，则不等式$\frac{1}{x-2}＞\frac{1}{x}$的解集为（　　）

• A． x＞2
• B． 0＜x＜2
• C． x＜0或x＞2
• D． 无解

Answer 1

分析 利用反比例函数平移的性质得出平移规律，进而结合函数图象得出不等式的解集．

解答 解：如图所示：∵y=$\frac{1}{x}$向右平移2个单位可得到y=$\frac{1}{x-2}$，
∴不等式$\frac{1}{x-2}＞\frac{1}{x}$的解集为：x＜0或x＞2．
故选：C．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质以及平移的性质，得出平移规律，进而结合函数图象得出不等式解集是解题关键．