Question

8．计算与化简：
（1）|-2|+（-2）²-（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-7）⁰；
（2）[（-x^-1y^-2）^-3-y（x²-x³y）]÷$\frac{1}{3}$x²y；
（3）$\frac{{p}^{2}}{mn}$÷（-$\frac{3n}{2m}$）³•（-$\frac{3n}{p}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，负整数指数幂法则及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+4-4-1=1；
（2）原式=（-x³y⁶-x²y+x³y²）÷$\frac{1}{3}$x²y=-3xy⁴-3+3xy；
（3）原式=$\frac{{p}^{2}}{mn}$÷（-$\frac{27{n}^{3}}{8{m}^{3}}$）•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$=-$\frac{{p}^{2}}{mn}$•$\frac{8{m}^{3}}{27{n}^{3}}$•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$=-$\frac{8{m}^{2}}{3{n}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．