Question

一圆柱形油罐，其底面直径为5米，高为8米，要从A点环绕油罐建造梯子，正好到A点的正上方B点，则梯子最短需要

 

．（π取3）

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：将圆柱展开，得到矩形，求出矩形对角线即为梯子最短需要的距离．

解答：解：如图，∵油罐的底面直径为5米，
∴油罐的底面周长为5π米=15米，
又∵高AB为8米，即展开图中BC=8米，
∴AB=

152+82

=17（米）．
所以梯子最短需要17米．
故答案为17米．

点评：此题考查了平面展开--最短路径问题，关键是将圆柱展开为矩形，根据“两点之间线段最短”求出对角线长即可．