Question

【题目】如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:

①；

②；

③方程的两个根是；

④方程有一个实根大于；

⑤当时，随增大而增大.

其中结论正确的个数是( )

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据二次函数的图象与性质进行解答即可.

解：∵抛物线开口方向向下

∴a＜0

又∵对称轴x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵当x=0时，可得c=3

∴abc＜0，故①正确；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

当x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②错误；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正确；

∵对称轴x=1，与x轴的左交点的横坐标小于0

∴函数图像与x轴的右交点的横坐标大于2

∴的另一解大于2，故④正确；

由函数图像可得，当时，随增大而增大，故⑤正确；

故答案为A.