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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
    3
    5
    ，则CD的长是（　　）
    A、12cmB、9cm
    C、24cmD、14cm
    考点：线段垂直平分线的性质,解直角三角形
    专题：
    分析：由AB的垂直平分线MN交AC于D，可得AD=BD，由在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，可得CD+BD=24cm，又由cos∠BDC=
    3
    5
    ，可得
    CD
    BD
    =
    3
    5
    ，继而求得答案．
    解答：解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
    ∴AD=BD，
    ∵在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，
    ∴AC=AD+CD=BD+CD=24cm，
    ∵cos∠BDC=
    3
    5
    ，
    ∴
    CD
    BD
    =
    3
    5
    ，
    ∴CD=9cm．
    故选B．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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