【题目】解下列方程
．（直接开平方法） 
（公式法）
（因式分解法） （4）
（因式分解法）
【答案】(1) ：
，
；（2）
，
；（3）
，
；（4）
，
．
【解析】
（1）根据方程特点，应采用直接开平方法解答．
（2）根据方程的系数特点，应准确确定各个项系数，利用求根公式求得．
（3）可以先移项，然后利用提取公因式法将方程的左边分解因式，利用因式分解法解答．
（4）可以利用十字相乘法，将方程的左边因式分解，然后利用因式分解法解答．
（1）移项得：（2x+3）2=25，∴2x+3=5或2x+3=﹣5，解得：x1=1，x2=﹣4；
（2）a=2，b=﹣7，c=﹣2，△=b2﹣4ac=49+16=65，
，所以
；
（3）移项得：（x+2）2﹣3（x+2）=0，因式分解得：（x+2）[（x+2）﹣3]=0，解得：x1=﹣2，x2=1；
（4）因式分解得：（2x﹣3）（x+2）=0，∴2x﹣3=0，x+2=0，解得：x1=
，x2=﹣2．
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【题目】如图，直线l1与直线
交于点
，直线l1分别交x轴、y轴于点A,B，OB=2，直线l2交x轴于点C.
（1）求m的值及四边形OBPC的面积;
（2）求直线l1的解析式;
（3）设点Q是直线l2上的一动点，当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时，求点Q的坐标.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别交于点
、点
，直线
与轴、轴分别交于分别交于点
、点
，直线的解析式为
，直线的解析式为
，两直线交于点
，且
.
(1)求直线的解析式；
(2)将直线向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过点，且与轴交于点
，求四边形
的面积.
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【题目】我们知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
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【题目】在
中，
，
，将绕点
旋转角
得
，
交
于点
，
分别交、
于
、
两点．
在旋转过程中，线段
与
有怎样的数量关系？证明你的结论；
当
时，试判断四边形
的形状，并说明理由；
在的情况下，求线段
的长．
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【题目】如图，在
中，
，点
为边
上一动点，过点作
，垂足为点
，延长
交
的延长线于点
，若
，设
长为
，
长为
，则关于的函数关系式为__________.（不需写出的取值范围）
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【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
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