Question

2．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐称为人们喜欢的交通工具，据统计，某运动商场2015年1月份自行车的销售量为a辆（a为正整数），3月份自行车的销售量约为1.44a辆，如果每月销售量的月平均增长率都是x（0＜x＜1）．
（1）求x的值；
（2）统计显示，该商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，求1月份至少销售了多少辆自行车．

Answer 1

分析 （1）根据运动商场2015年1月份自行车的销售量为a辆，3月份自行车的销售量约为1.44a辆，每月销售量的月平均增长率都是x（0＜x＜1），列方程求解即可；
（2）根据商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
a（1+x）²=1.44a，
解得，x₁=0.2=20%，x₂=-1.2（舍去）．
答：x的值是20%；

（2）∵商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，
∴a+1.44a≥1.2a+124，
解得：a≥100，
答：1月份至少销售了100辆自行车．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．