Question

【题目】如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．

（1）用表示包装盒底面的宽；

（2）用表示包装盒的表面积，并化简；

（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．

Answer 1

【答案】（1）宽=；（2）；（3）550．

【解析】

（1）利用长方形的周长及长求宽即可；

（2）利用长方体的表面积公式求解即可；

（3）利用长方体的表面积公式求解即可．

解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），
（2）包装盒的表面积为：

S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]

=（cm2），
（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：

S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=550（cm2）．